Chapitre 3 — Les derivees

Definition

Le nombre derive de f en a est la limite du taux d'accroissement :

f'(a) = lim (f(a+h) - f(a)) / h quand h tend vers 0

Geometriquement, c'est la pente de la tangente a la courbe au point d'abscisse a.

Regles a connaitre par coeur

Fonction	Derivee
x^n	n·x^(n-1)
1/x	-1/x²
racine(x)	1/(2·racine(x))
e^x	e^x
ln(x)	1/x

Operations

• Somme : (u + v)' = u' + v'
• Produit : (u·v)' = u'·v + u·v'
• Quotient : (u/v)' = (u'·v - u·v') / v²
• Composee : (v ∘ u)' = u' × v'(u)

Ce qui tombe a l'interro

1. Calculer une derivee avec la regle du produit ou du quotient.
2. Determiner l'equation de la tangente en un point.
3. Etudier le signe de la derivee pour dresser le tableau de variations.

Le point 3 vaut la moitie des points : ne le bacle pas.